计算：

（1） （2）

分解因式：

（1） （2）

解方程组：（1）

（2）

在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．

（1）画出△DEF；

（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是 ；

（3）求△DEF的面积．

先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB；

（2）求∠DFC的度数．

对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值， 表示、中的较小值.如： ， ，

按照这个规定，解方程组： .

（1）填空：21﹣20=2（　　），22﹣21=2（　　），23﹣22=2（　　）…

（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018。

如图①，△ABC中， BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．

（1）若，，求∠D的度数；

（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．

一个直角三角形的两条直角边分别为、 ，斜边为.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，

（1）探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为 （用含有、的代数式表示）；

（2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；

图1 图2

（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.

①某个直角三角形的两条直角边、满足式子，求它的斜边的值；

②由①中结论，此三角形斜边上的高为 ．

③如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形、、、的面积分别为，4， ， ．则最大的正方形的边长是 ．