如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC=_____________.

将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为_______．

如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象上,有一动点P,以点P为圆心,以一个定值R为半径作⊙P在点P运动过程中,若⊙P与直线y=-x+4有且只有3次相切时,则定值R为________.

计算： +2﹣1﹣2cos60°+（π﹣3）0

解一元一次不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来．

如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．

为了奖励优秀班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.

(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?

(2)若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?

自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A．特别好；B．好；C．一般；D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？

（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系如图所示．

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，超过的部分每月每平方米加收4元．

（1）求如图所示的y与x的函数表达式；

（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米．那么选择哪家公司的服务比较划算．

如图,⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AB交CA延长线于点E,连接AD,BD.

(1)△ABD的面积是________:

(2)求证:DE是⊙O的切线:

(3)求线段DE的长.