已知，如图，点A为⊙O上的一点．

（1）用没有刻度的直尺和圆规作一个⊙O的内接正三角形ABC．（保留作图痕迹并标出B、C）；

（2）若⊙O半径为10，则三角形ABC的面积为　　　　　　．

某水果批发商以40元/千克的成本价购入了某种水果700千克，据市场预测，该水果的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存10天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．

（1）若批发商在保存该产品5天后一次性卖出，则销售价格是　　，则可获利　　元．

（2）如果水果批发商希望通过这批产品卖出获利9880元，则批发商应在保存该产品多少天后一次性卖出？

如图1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以B为圆心、1为半径作圆，设点P为⊙B上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA、PD、PB．

（1）求证：AD=BP；

（2）若DP与⊙B相切，则∠CPB的度数为　　　　　　；

（3）如图2，当B、P、D三点在同一条直线上时，求BD的长；

（4）BD的最小值为　　　　　　；BD的最大值为　　　　　　．

如图，已知正方形ABCD边长为1，点P是射线AD的上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，设AP=x．

（1）求当D，Q，B三点在同一直线上时对应的x的值．

（2）当△CDQ为等腰三角形时，求x的值．

如图1，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）．

（2）若以AD为直径的圆经过点C．

①求a的值．

②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段BF=2MF，求点M、N的坐标．

③如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．

方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A. 3、2、5 B. 2、3、5 C. 2、﹣3、﹣5 D. ﹣2、3、5

如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（ ）

A. 1 B. C. 2 D.

一元二次方程x2–6x–6=0配方后化为( )

A. （x–3）2=15 B. （x–3）2=3

C. （x+3）2=15 D. （x+3）2=3

根据下表可知，方程x2+3x﹣5=0的一个近似解x为（　　）

A. 1.1 B. 1.2 C. 1.3 D. 1.4

在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形