因式分【解析】

（1） ；

（2） ；

（3）．

先化简，再求值：

已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．

解下列方程组：

(1)． (2)

(1)已知m＋4n-3=0，求2m·16n的值．

(2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．

如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：

（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1；(A1、B1、C1的对应点分别为A、B、C)

（2）线段AC与A1C1的关系 ；

（3）画AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）

（4）连接CC1，则∠BCC1＝ °．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°．

（1）若设∠DAC＝x°，则∠BAC＝ °，∠C＝ °；（用含x的代数式表示）

（2）求∠C的度数；

（3）请直接写出∠AEC与∠B、∠C之间的关系式．

“一带一路”是对古丝绸之路的传承和提升，让中国和世界的联系更紧密，电气设备是“一带一路”沿线国家受青睐的商品。某企业计划生产甲、乙两种电气设备出口，甲种设备售价50千元/件，乙种设备售价30千元/件，生产这两种设备需要A、B两种原料，生产甲设备需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙设备需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，已知A种原料有120吨，B种原料有50吨．

（1）如何安排生产，才能恰好使A、B两种原料全部用完？此时总产值是多少千元？

（2）若使甲种设备售价上涨10%，而乙种设备售价下降10%，并且要求甲种设备比乙种设备多生产25件，问如何安排甲、乙两种设备的生产，使销售总产值能达到1375千元，此时A、B两种原料还剩下多少吨？

“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．

已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：

问题一：在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系　 　；

问题二：在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试求∠P的度数；

问题三：在图3中，已知AP、CP分别平分∠BAM、∠BCD，请问∠P与∠B、∠D之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．

问题四：在图4中，已知AP的反向延长线平分∠EAB，CP平分∠DCF，请直接写出∠P与∠B、∠D之间的数量关系 ．

据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到8200000人，将数8200000用科学记数法表示为_____．

在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．