如图，D为△ABC内一点，且AD =BD，若∠ACD=∠DAB=45°，AC=5，则S△ABC=_______．

反比例函数y=（1≤x≤8）的图象记为曲线C1，将C1沿y轴翻折，得到曲线C2，直线y=－x+b 与C1 ，C2一共只有两个公共点，则b的取值范围是______________________．

解方程组

（8分）在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC．

某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查.被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价.图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)此次调查的学生人数为___；

(2)条形统计图中存在错误的是___(填A. B. C中的一个)，并在图中加以改正；

(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分；

(4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?

(2014贵州黔东南)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；

(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠．若购进x(x＞0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，连接并延长OB交CA延长线于点E．

（1）求证: OA平分∠BAC；

（2）若tan∠ABC=，AC=． 求⊙O的半径和线段BE的长．

如图，直线y=－x+6与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（3－，a）和B两点.

（1）求k的值;

（2）直线x=m与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=1，求m的值；

（3）直接写出不等式＞x的解集．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AC边上一点，AD=nCD，CE⊥BD于E交AB于F，连接DF.

（1）如图，当BF=2AF时，求证：n=1；

（2）如图，当DF//BC时，求的值.

如图，抛物线y=－ +mx+m+与x轴相交于点A、B（点A在B的左侧）与y轴相交于点C，顶点D在第一象限．

（1）求顶点D的坐标（用m 的代数式表示）；

（2）当60°≤∠ADB≤90°时，求m的变化范围；

（3）当△BCD的面积与△ABC的面积相等时，求m的值.