下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图1，∠MON．

求作：射线OP，使它平分∠MON．

作法：如图2，

（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；

（2）连结AB；

（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；

（4）作射线OP．

所以，射线OP即为所求作的射线．

请回答：该尺规作图的依据是______．

计算：.

解不等式组，并写出它的所有整数解．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DE∥AB．

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）当k为正整数时，求此时方程的根．

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y=x+1交于点A（1，a）．

（1）求a，k的值；

（2）连结OA，点P是函数上一点，且满足OP=OA，直接写出点P的坐标（点A除外）．

如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）连接CF，若∠ABC=60°，AB= 4，AF =2DF，求CF的长．

为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析：

整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据

分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

经统计，表格中m的值是　 　．

得出结论：

a若甲学校有400名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为　 　．

b可以推断出　 　学校学生的数学水平较高，理由为　 　．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

如图，以AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线AC，连结BC，交⊙O于点D，点E是BC边的中点，连结AE．

（1）求证：∠AEB=2∠C；

（2）若AB=6，，求DE的长．

如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米．

小新根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小新的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

经测量m的值是（保留一位小数）．

（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．