观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：

（x+1）（x2-x+1）=x3+1；

（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；

（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．

请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=_______．

若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．

分解因式：（1）(x2+y2)2-4x2y2 ；（2）12ab－6（a2＋b2）

化简求值：

（1）(－xy)2·x4y＋(－3x2y)3, 其中 x=1,y=-2；

（2）(x＋2y)(x－2y)－(2x－y)2＋(3x－y)(2x－5y)，其中x＝－1，y＝－2.

若n为正整数，且x2n=2，试求(-3x3n)2-4(-x2)2n的值.

已知方程组 与 的解相同，试求a+b的值.

小亚和小迪两人下棋，共下了17盘。积分规则为胜一盘得1分，负一盘得0分，和棋各得0.5分，最终小亚以净胜小迪2分的优势获胜。问两位棋手最后的积分各是多少？

若x2＋px＋q与x2－3x＋2的乘积中不含x3项和x2项．求p、q的值．

计算：1﹣a﹣a（1﹣a）﹣a（1﹣a）2﹣a（1﹣a）3﹣…﹣a（1﹣a）2000﹣[（1﹣a）2001﹣3]．

阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．

【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+22+23+24+…+210

（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．