如图，中，等于，，，、分别是、的中点，连结，则的面积是_____．

点的坐标是，从、、、、这五个数中任取一个数作为的值，再从余下的四个数中任取一个数作为的值，则点 在平面直角坐标系中第三象限的概率是_______．

已知关于的二次函数的图象与轴的一个交点坐标为．若，则的取值范围是_______．

如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是______．（写出所有正确说法的序号）

①方程是倍根方程；

②若方程是倍根方程，则；

③若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根是．

计算：.

解不等式组：.

如图，在□中，、分别为边、的中点，是对角线，

求证：=.

化简，并求值，其中与、构成的三边，且为整数．

李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）李老师一共调查了 名同学？

（2）C类女生有 名，D类男生有 名，将下面条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正东方向，（单位：）有一艘小船在点处，从测得小船在北偏西的方向，从测得小船在北偏东的方向．（结果保留根号）

（1）求点到海岸线的距离；

（2）小船从点处沿射线的方向航行一段时间后，到达点处，此时，从测得小船在北偏西的方向，求点与点之间的距离．