如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=5，BC等于______．

已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=4，BC=6，则EF=_____．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．

如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm 的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有__次．

在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了估计袋中红球的数量,某学 习小组做了摸球实验,他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是几次活动汇总后统计的数据:

（1）请估计:当实验次数很大时,摸到白球的频率将会接近 ;假如你去摸一次,你摸到红球的概率是 ;(精确到0.1).

（2）试估算口袋中红球有多少只?

4月23日是“世界读书日”，某校开展了“书香校园”、“书香家庭”的活动．学校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：

(1)这次随机调查了 名学生，统计表中d= ；

(2)假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 °；

(3)试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系的原点O在格点上， 轴、轴都在网格线上．线段AB的端点A、B在格点上．

（1）将线段AB绕点O逆时针90°得到线段A1B1，请在图中画出线段A1B1；

（2）在（1）的条件下，线段A2B2与线段A1B1关于原点O成中心对称，请在图中画出线段A2B2；

（3）在（1）、（2）的条件下，点P是此平面直角坐标系内的一点，当以点A、B、B2、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标： ．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．已知AB＝4，BC＝6，∠F＝55°，求线段EC的长和∠D的度数．

如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB， DF∥BE．请你猜想DF与AE的关系，并说明理由．

5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC．若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．