如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，连结CE，过顶点C作CF⊥CE，交AD延长线于F．求证：BE=DF.

如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连结AC，若tan B＝，求tan∠CAD的值.

2017年12月3日至5日，第四届世界互联网大会在浙江省乌镇举行.会议期间，某公司的无人超市，让人们感受到互联网新零售带来的全新体验.小张购买了钥匙扣和毛绒玩具两种商品共15件，离开超市后，收到短信显示，购买钥匙扣支付240元，购买毛绒玩具支付180元.已知毛绒玩具的单价是钥匙扣单价的1.5倍，那么钥匙扣和毛绒玩具的单价各是多少？

《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我市某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）请把图1中的条形统计图补充完整；

（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为　 　，表示C组扇形的圆心角θ的度数为　 　度；

（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？

（4）经过统计发现，在E组中，有2位男生和2位女生获得了满分，如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？

如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点A（6,5），B（2,8），反比例函数y过点C，过点A作AD∥y轴交双曲线于点D.

（1）求反比例函数y的解析式；

（2）动点P在y轴正半轴运动，当线段PC与线段PD的差最大时，求P点的坐标；

（3）将Rt△ABC沿直线CO方向平移，使点C移动到点O，求线段AB扫过的面积.

如图①，在ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于点E.点P从A点出发，沿AB方向以1cm/s的速度运动，连接CP，将△PCE绕点C逆时针旋转60°，使CE与CB重合，得到△QCB，连接PQ.

（1）求证：△PCQ是等边三角形；

（2）如图②，当点P在线段EB上运动时，△PBQ的周长是否存在最小值？若存在，求

出△PBQ周长的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）如图③，当点P在射线AM上运动时，是否存在以点P、B、Q为顶点的直角三角形？

若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

（1） （2）

（3）

如图，已知点A（1,0），B（0,3），将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到Rt△COD，CD的延长线，交AB于点E，连接BC，二次函数的图象过点A、B、C.

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是线段BC上方抛物线上的一个动点，当∠PBC=75°时，求点P的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点F，在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得以点Q、O、F为顶点的三角形，与△BDE相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下列三幅图依次表示( )

A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角

C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角

下列方程中，是二元一次方程的是( )

A. 3x-2y=4z B. 6xy+9=0 C. x+4y=6 D.

下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（　　）

A. B. C. D.