如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．

（1）求证：直线DM是⊙O的切线；

（2）求证：DE2=DF•DA．

如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．

(一)如下图①：把三个正方形摆成一定的形状。

问题（1）：

若图中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为（ ）．

问题（2）：

若P的面积为36cm2，Q的面积为64cm2，同时M的面积为100cm2，则△DEF为（ ）三角形．

（二）图形变化：

如图②，分别以直角△ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．

如图，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC,AO=DO，直线y=mx+1与y轴交于点D．

（1）求抛物线和直线的解析式；

（2）证明：△DBO∽△EBC；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由．

下列计算正确的是（　　）

A. x2+x3=2x5 B. x2 x3=x6 C. （﹣x3）2=﹣x6 D. x6÷x3=x3

将0.00000573用科学记数法表示为（　　）

A. 0.573×10﹣5 B. 5.73×10﹣5 C. 5.73×10﹣6 D. 0.573×10﹣6

下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）

A. B.

C. D.

计算（a﹣b）2的结果是（　　）

A. a2﹣b2 B. a2﹣2ab+b2 C. a2+2ab﹣b2 D. a2+2ab+b2

如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（　　）

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

两直线被第三条直线所截，则（　　）

A. 内错角相等 B. 同位角相等

C. 同旁内角互补 D. 以上结论都不对