使二次根式有意义的的取值范围是 .

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=_____．

因式分【解析】
a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=______．

如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k=______．

在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，若翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为_____________．（结果用含有a，b，c的式子表示）

（1）计算：

（2）先化简，再求值： ， 其中x=.

解方程与不等式组：

（1）解方程：

（2）解不等式组

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．

（1）如图，损矩形中，，则该损矩形的直径是线段______．

（2）探究：在上述损矩形内，是否存在点，使四个点都在以为圆心的同一圆上，若存在，请指出点的具体位置___________________________；若不存在，请说明理由.

（3）实践：已知如图三条线段，求作相邻三边长顺次为的损矩形（尺规作图，保留作图痕迹）．

小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．

（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？

（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

（1）求证：BC为⊙O的切线；

（2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长．