科目: 来源:四川省2018届九年级下学期一诊考试数学试卷 题型:解答题
(1)计算:|﹣2|﹣(π﹣2015)0+(
)﹣2﹣2sin60°+
;
(2)先化简,再求值:
÷(2+
),其中a=
.
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科目: 来源:四川省2018届九年级下学期一诊考试数学试卷 题型:解答题
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分﹣100分;B级:75分﹣89分;C级:60分﹣74分;D级:60分以下)
(1)写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为 ,C级学生所在的扇形圆心角的度数为 ;
(2)该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内;
(3)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
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科目: 来源:四川省2018届九年级下学期一诊考试数学试卷 题型:解答题
观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,过A作AD⊥BC于D(如图(1)),则
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
,同理有:
,所以
.
即:在一个锐角三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.
根据上述材料,完成下列各题.
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(1)如图(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,则∠A= ;AC= ;
(2)某次巡逻中,如图(3),我渔政船在C处测得钓鱼岛A在我渔政船的北偏西30°的方向上,随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上,求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB.
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已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点.已知当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2.
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(1)求一次函数的解析式;
(2)已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.
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科目: 来源:四川省2018届九年级下学期一诊考试数学试卷 题型:解答题
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连结AC,过
上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.
(1)求证:△ECF∽△GCE;
(2)求证:EG是⊙O的切线;
(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=
,AH=3
,求EM的值.
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科目: 来源:四川省2018届九年级下学期一诊考试数学试卷 题型:填空题
若关于x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根x1、x2,则x1(x1+x2)+x22的最小值为___.
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科目: 来源:四川省2018届九年级下学期一诊考试数学试卷 题型:填空题
如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连AF,CE,AF、CE交于G,则四边形BEGF与四边形ADCG的面积的比值为___________.
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科目: 来源:四川省2018届九年级下学期一诊考试数学试卷 题型:填空题
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣2,0)、B(x1,0),且1<x1<2,与y轴正半轴的交点在(0,2)的上方,顶点为C.直线y=kx+m(k≠0)经过点C、B.则下列结论:①b>a;②2a﹣b>﹣1;③2a+c<0;④k>a+b;⑤k<﹣1. 其中正确的结论有_________.(填序号)
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