如图，在Rt△ABC中，∠C90°，ACBC，AD是△ABC的角平分线，以D为圆心，DC为半径作⊙D，交AD于点E．

（1）判断直线AB与⊙D的位置关系并证明．

（2）若AC1，求的长．

书籍开本有数学

开本指书刊幅面的规格大小．如图①，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推可以得到8开纸、16开纸……

若这张矩形印刷用纸的短边长为a．

（1）如图②，若将这张矩形印刷用纸ABCD(ABBC)进行折叠，使得BC与AB重合，点C落在点F处，得到折痕BE；展开后，再次折叠该纸，使点A落在E处，此时折痕恰好经过点B，得到折痕BG，求的值．

（2）如图③，2开纸BCIH和4开纸AMNH的对角线分别是HC、HM．说明HC⊥HM．

（3）将图①中的2开纸、4开纸、8开纸和16开纸按如图④所示的方式摆放，依次连接点A、B、M、I，则四边形ABMI的面积是________.（用含a的代数式表示，直接写出结果）

【数学概念】

若四边形ABCD的四条边满足ABCDADBC，则称四边形ABCD是和谐四边形．

【特例辨别】

（1）下列四边形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形．其中一定是和谐四边形的是________．

【概念判定】

（2）如图①，过⊙O外一点P引圆的两条切线PS、PT，切点分别为A、C，过点P 作一条射线PM，分别交⊙O于点B、D，连接AB、BC、CD、DA．求证：四边形ABCD是和谐四边形．

【知识应用】

（3）如图②，CD是⊙O的直径，和谐四边形ABCD内接于⊙O，且BCAD．请直接写出AB与CD的关系．

下列运算正确的是（　　）

A. （2a2）3=6a6 B. ﹣x6÷x2=﹣x4 C. 2x+2y=4xy D. （x﹣1）2=x2﹣12

由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

不等式组的整数解的个数为( )

A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个

关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A. 0 B. ﹣5 C. ﹣2 D. ﹣7

已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是( )

A. B. C. D.

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（　　）

A. ﹣3 B. 1 C. 5 D. 8

某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（　　）

A. 19% B. 20% C. 21% D. 22%