如图，在△ABC中，∠A70°，∠B55°，以BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，则的度数为________°．

如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，BEBC，连接AE，作BF⊥AE，分别与AE、CD交于点K、F，G、H分别在AD、AE上，且四边形KFGH是矩形，则________．

计算．

解一元二次不等式．

请按照下面的步骤，完成本题的解答．

【解析】
可化为．

（1）依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组①或不等式组②________．

（2）解不等式组①，得________．

（3）解不等式组②，得________．

（4）一元二次不等式的解集为________．

已知关于x的一元二次方程(m为常数)．

（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若该方程一个根为3，求m的值．

如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF．

求证：四边形ABEF是菱形．

中国的茶文化源远流长，根据制作方法和茶多酚氧化（发酵）程度的不同，可分为六大类：绿茶（不发酵）、白茶（轻微发酵）、黄茶（轻发酵）、青茶（半发酵）、黑茶（后发酵）、红茶（全发酵）．春节将至，为款待亲朋好友，小叶去茶庄选购茶叶．茶庄有碧螺春、龙井两种绿茶，一种青茶——武夷岩茶及一种黄茶——银针出售．

（1）随机购买一种茶叶，是绿茶的概率为________；

（2）随机购买两种茶叶，求一种是绿茶、一种是银针的概率．

如图，甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心“×”所在的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了6次．

（1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；

（2）请你运用所学的统计知识做出分析，从两个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．

某商场在“双十一”促销活动中决定对购买空调的顾客实行现金返利．规定每购买一台空调，商场返利若干元．经调查，销售空调数量y1（单位：台）与返利x（单位：元）之间的函数表达式为．每台空调的利润y2（单位：元）与返利x的函数图像如图所示．

（1）求y2与x之间的函数表达式；

（2）每台空调返利多少元才能使销售空调的总利润最大？最大总利润是多少？

一铁棒欲通过一个直角走廊．如图，是该铁棒紧挨着墙角E通过时的两个特殊位置：当铁棒位于AB位置时，它与墙面OG所成的角∠ABO51°18′；当铁棒底端B向上滑动1m(即BD1m)到达CD位置时，它与墙面OG所成的角∠CDO60°，求铁棒的长．（参考数据：sin51°18′0.780，cos51°18′0.625，tan51°18′1.248）