科目: 来源:吉林省2018届九年级中考数学全真模拟试卷(五) 题型:解答题
如图,在平行四边形ABCD中,点M、N分别在线段DA、BA的延长线上,且BD=BN=DM,连接BM、DN并延长交于点P.
(1)求证:∠P=90°﹣
∠C;
(2)当∠C=90°,ND=NP时,判断线段MP与AM的数量关系,并给予证明.
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科目: 来源:吉林省2018届九年级中考数学全真模拟试卷(五) 题型:解答题
近年来,各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注,相关人员对本地区15﹣65岁年龄段的500名市民进行了随机调查,在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种:A:没影响;B:影响不大;C:有影响,建议做无声运动,D:影响很大,建议取缔;E:不关心这个问题,将调查结果绘统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.
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请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空m= ,态度为C所对应的圆心角的度数为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)若全区15﹣65岁年龄段有20万人,估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数;
(4)若在这次调查的市民中,从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15﹣35岁的概率是多少?
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科目: 来源:吉林省2018届九年级中考数学全真模拟试卷(五) 题型:解答题
如图,海中有一小岛P,在距小岛P的
海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60°,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?
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科目: 来源:吉林省2018届九年级中考数学全真模拟试卷(五) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于点A(m,3)、B(﹣6,n),与x轴交于点C.
(1)求一次函数y=kx+b的关系式;
(2)结合图象,直接写出满足kx+b>![]()
的x的取值范围;
(3)若点P在x轴上,且S△ACP=
S△BOC,求点P的坐标.
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科目: 来源:吉林省2018届九年级中考数学全真模拟试卷(五) 题型:解答题
等腰Rt△ABC和⊙O如图放置,已知AB=BC=1,∠ABC=90°,⊙O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.
(1)若△ABC以每秒2个单位的速度向右移动,⊙O不动,则经过多少时间△ABC的边与圆第一次相切?
(2)若两个图形同时向右移动,△ABC的速度为每秒2个单位,⊙O的速度为每秒1个单位,则经过多少时间△ABC的边与圆第一次相切?
(3)若两个图形同时向右移动,△ABC的速度为每秒2个单位,⊙O的速度为每秒1个单位,同时△ABC的边长AB、BC都以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大.△ABC的边与圆第一次相切时,点B运动了多少距离?
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科目: 来源:吉林省2018届九年级中考数学全真模拟试卷(五) 题型:解答题
如图,抛物线y=ax2+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)AB=4,与y轴交于点C,OC=OA,点D为抛物线的顶点.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)点M(m,0)为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,可得矩形PQNM,如图1,点P在点Q左边,当矩形PQNM的周长最大时,求m的值,并求出此时的△AEM的面积;
(3)已知H(0,﹣1),点G在抛物线上,连HG,直线HG⊥CF,垂足为F,若BF=BC,求点G的坐标.
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科目: 来源:吉林省2018届九年级中考数学全真模拟试卷(五) 题型:解答题
已知边长为1的正方形ABCD中, P是对角线AC上的一个动点(与点A、C不重合),过点P作PE⊥PB ,PE交射线DC于点E,过点E作EF⊥AC,垂足为点F.
(1)当点E落在线段CD上时(如图),
①求证:PB=PE;
②在点P的运动过程中,PF的长度是否发生变化?若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由;
(2)当点E落在线段DC的延长线上时,在备用图上画出符合要求的大致图形,并判断上述(1)中的结论是否仍然成立(只需写出结论,不需要证明);
(3)在点P的运动过程中,△PEC能否为等腰三角形?如果能,试求出AP的长,如果不能,试说明理由.
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