为了丰富校园文化，某学校决定举行学生趣味运动会，将比赛项目确定为袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛五种，为了解学生对这五项运动的喜欢情况，随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五项中的一种），并将调查结果绘制成如图不完整的统计图表：

学生最喜欢的活动项目的人数统计表

根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）a= ，b= ，c= ．

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）根据调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑；

（4）根据调查结果，某班决定从这五项（袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛可分别记为A、B、C、D、E）中任选其中两项进行训练，用画树状图或列表的方法求恰好选到学生喜欢程度最高的两项的概率．

某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗．小颖测得大门A距甲楼的距离AB是31cm，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31°．

（1）求甲楼的高度及彩旗的长度；（精确到0.01m）

（2）若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为40°，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为19°，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离．（精确到0.01m）

（cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos19°≈0.95，tan19°≈0.34，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．

（1）如图①所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；

（2）如图②所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．

（2017山东省莱芜市，第22题，10分）某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元．

（1）改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？

（2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，且甲种口罩的数量大于乙种口罩的，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？

已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，如图①．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=10，AC=6，求BD的长；

（3）如图②，若F是OA中点，FG⊥OA交直线DE于点G，若FG=，tan∠BAD=，求⊙O的半径．

抛物线过A（2，3），B（4，3），C（6，﹣5）三点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图①，抛物线上一点D在线段AC的上方，DE⊥AB交AC于点E，若满足，求点D的坐标；

（3）如图②，F为抛物线顶点，过A作直线l⊥AB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△ABF相似，若存在，求P、Q的坐标，并求此时△BPQ的面积；若不存在，请说明理由．

﹣2的倒数是（　　）

A. ﹣2 B. ﹣ C. D. 2

如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（　　）

A. B. C. D.

下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11