已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

求证：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切线．

如图，点0 为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA 为半径的☉O与BC切于点D，与AC 交于点E,连接AD.

(1) 求证: AD平分∠BAC;

(2)若∠BAC= 60°,OA=4,求阴影部分的面积(结果保留π).

盐城一农场去年种植水稻10亩，总产量为5000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到15000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率．

图1和图2，半圆O的直径AB=4，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形沿着BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）如图1，当α=22.5°时，过点A′作A′C∥AB，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当α=　 　时，点O′落在上．当α=　 　时，BA′与半圆O相切．

（3）当线段B O′与半圆O只有一个公共点B时，α的取值范围是　 　．

已知，关于x的一元二次方程x2+（1﹣k）x﹣k=0 （其中k为常数）．

（1）判断方程根的情况并说明理由；

（2）若﹣1＜k＜0，设方程的两根分别为m，n（m＜n），求它的两个根m和n；

（3）在（2）的条件下，若直线y=kx﹣1与x轴交于点C，x轴上另两点A（m，0）、点B（n，0），试说明是否存在k的值，使这三点中相邻两点之间的距离相等？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

材料阅读：对于一个圆和一个正方形给出如下定义：若圆上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称这个圆是该正方形的“等距圆”．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧．

（1）当r=2时，在P1（2，0），P2（﹣4，2），P3（2，2），P4（2﹣2，0）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是　 　；

（2）若点P坐标为（﹣2，﹣1），则当⊙P的半径r=　 　时，⊙P是正方形ABCD的“等距圆”．试判断此时⊙P与直线BD的位置关系？并说明理由．

（3）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（8，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P的圆心P的坐标．

16的算术平方根是( )

A. B. 4 C. -4 D. 256

下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

中国移动数据中心IDC项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心．其中126000用科学记数法表示应为（　　）

A. 1.26×106 B. 12.6×104 C. 0.126×106 D. 1.26×105

如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是

A．圆柱体  B．三棱锥  C．球体  D．圆锥体