长沙市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，天心阁、岳麓山、橘子洲三个景区是人们节假日游玩的热点景区，李老师对九年级1班学生五一长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）九(1)班共有学生　 　人，请将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为　 　；

（3）若小明、小华两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，请用列表或者画树状图的形式求出他们同时选中岳麓山的概率．

如图，某公安海上缉私局发现在我国领海的P处有一条走私船正以22海里/时的速度沿南偏东64º的方向向公海逃窜，于是缉私局命令位于点P北偏东30º方向A处的我公安缉私快艇前往拦截，已知P、A相距20海里，公安缉私快艇向正南方向行进计划在B处拦截走私船。

（1）求A、B两处的距离；（结果保留整数）

（2）若公安缉私快艇要在B处成功拦截走私船，则缉私快艇的速度至少为多少海里/时？

【参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2，，，】

“低碳生活，绿色出行”，共享单车已经成了很多人出行的主要选择，今年1月份，“摩拜”共享单车又向长沙河西新投放共享单车640辆．

（1）若1月份到3月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．求月平均增长率。

（2）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过60000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，且A型车不超过60辆。已知A型的进价为500元/辆，B型车进价为700元/辆，设购进A型车m辆，求出m的取值范围。

（3）已知A型车每月产生的利润是100元/辆，B型车每月产生的利润是90元/辆，在（2）的条件下，求公司每月的最大利润。

如图，已知AO为Rt△ABC的角平分线，∠ACB=90°，，以O为圆心，OC 为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）求的值。

（3）若⊙O的半径为4，求的值．

定义：如图1，点把线段分割成,若以为边的三角形是一个直角三角形，则称是线段的勾股点。

(1)已知点是线段的勾股点，若,求的长。

(图1) （图2） （图3）

(2)如图2，点是反比例函数上的动点，直线与坐标轴分别交与两点，过点分别向轴作垂线，垂足为，且交线段于。试证明：是线段的勾股点。

(3)如图3，已知一次函数与坐标轴交与两点，与二次函数交与两点，若是线段的勾股点，求的值。

如图，在平面直角坐标系中，将抛物线的对称轴绕着点（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于两点，点是该抛物线上的一点．

（1）求两点的坐标。

（2）如图①，若点在直线的下方，求点到直线的距离的最大值；

（3）如图②，若点在轴左侧，且点是直线上一点，当以为顶点的三角形与相似时，求所有满足条件的的值．

武汉地区冬季某一天最高气温7℃，最低－3℃，则这一天最高气温比最低气温高（ ）

A. 10℃ B. 4℃ C. 8℃ D. 7℃

若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A. x＞－3 B. x＝－3 C. x≠0 D. x≠－3

计算3x2·2x2的结果（ ）

A. 6x2 B. 5x2 C. 6x4 D. 5x4

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据，那么某一个同学随机摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）

A. 0.7 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4