如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P1，第2次碰到矩形的边时，记为点P2，…第n次碰到矩形的边时，记为点Pn，则点P4的坐标是_____；点P125的坐标是_____．

定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a?b=﹣，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2?1=﹣=0

（1）求3?4的值；

（2）若2?x＞1，求x的取值范围，并在所给数轴上表示．

如图，已知?ABCD．

（1）用直尺和圆规在BC边上取一点E，使AB=AE，连结AE；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的前提下，求证：AE=CD；∠EAD=∠D；

（3）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，直接写出EF：FA的值．

某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．

训练后篮球定点投篮测试进球统计表：

（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是　 　，该班共有同学　 　人．

（2）求训练后篮球定点投篮人均进球数为多少个？

（3）根据测试资料，参加篮球定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．

如图，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，sin∠AOB=．

（1）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，求k的值；

（2）在（1）的条件下，若反比例函数y=（x＞0）的图象与AB交于点D，当点C，D位于直线l：y=﹣x+b的异侧时，求b的取值范围；

（3）若点D关于y轴的对称点为E，当反比例函数y=的图象和线段AE有公共点时，直接写出k的取值范围．

如图1，以边长为4的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．

（1）图1中，线段AE=　 　；

（2）如图2，在图1的基础上，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为α（0°＜α＜150°），在旋转过程中AD与⊙O交于点F．

①当α=30°时，请求出线段AF的长；

②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；

③当α=　 　°时，DM与⊙O相切．

某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x（件），其中x＞0．

若在甲地销售，每件售价y（元）与x之间的函数关系式为y=﹣x+100，每件成本为20元，设此时的年销售利润为w甲（元）（利润=销售额﹣成本）．

若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a元（a为常数，18≤a≤25　），每件售价为98元，销售x（件）每年还需缴纳x2元的附加费．设此时的年销售利润为w乙（元）（利润=销售额﹣成本﹣附加费）．

（1）当a=18，且x=100是，w乙=　 　元；

（2）求w甲与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围），当w甲=15000时，若使销售量最大，求x的值；

（3）为完成x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；同时点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作正方形PQEF，使它与矩形ABCD在BC的同侧，点P，Q同时出发，当点P返回点M时，则两点停止运动，设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）当点P运动到BM的中点时，t=　 　；

（2）设正方形PQEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式及t的取值范围；

（3）连结AC，当正方形PQEF与△ADC重叠部分为三角形时，求t的取值范围．

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（　　）

A. a＞0 B. b＜0 C. c＜0 D. b+2a＞0

若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2，则原来抛物线的表达式为（　　）

A. y=2x2+2 B. y=2x2﹣2 C. y=2（x+2）2 D. y=2（x﹣2）2