如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S△BOD=24，则k=_____．

如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为_____．

计算：﹣12+﹣4cos45°﹣|1﹣|

先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y

（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．

（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．

某校抽取若干名学生对“你认为2017年我校艺术节演出情况如何？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图．根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：

（1）参加问卷调查的学生有　 　名；

（2）将统计图（1）中“非常满意”的条形部分补充完整；

（3）在统计图（2）中，“比较满意”部分扇形所对应的圆心角度数是　 　；

（4）若该校共有3000名学生，估计全校认为“非常满意”的学生有多少名？

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？

（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大？最大产量是多少？

已知：如图，BE是⊙O的直径，BC切⊙O于H，弦ED∥OC，连结CD并延长交BE的延长线于点A．

（1）证明：CD是⊙O的切线；

（2）若AD=2，AE=1，求CD的长．