在等腰Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，点E在AC上，且∠EDC=72°，点F在AB上，满足DE=DF，则∠CEF的度数为_______.

如图，在△ABC中，∠A=45°，AB=，AC=6，点D，E为边AC上的点，AD=1，CE=2，点F为线段DE上一点（不与D，E重合），分别以点D、E为圆心，DF、EF为半径作圆.若两圆与边AB，BC共有三个交点时，线段DF长度的取值范围是_______.

计算：2－1－＋4cos30°＋(－1)2018

化简求值：其中

如图，在平面直角坐标系中，点A（6，8），点B（6，0）。

（1）用直尺（没有刻度）和圆规，在第一象限内求作一个点P，使点P同时满足以下两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

①点P到A，B两点的距离相等；

②点P两坐标轴的距离相等。

（2）直接写出（1）中画出的点P的坐标。

课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的样本容量是　　；其中A类女生有　　名，D类学生有　　名；

（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．

如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为37°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，请求出树AB和楼房MN的高度．

（,,,，结果精确到0.1m）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，经过B，C两点的⊙O交边AB于另一点E，延长CO交边AB于点D，EF∥CD交⊙O于另一点F， 连接CF。

（1）若⊙O的半径为4，求弧CE的长；

（2）求证：四边形EFCO是菱形;

（3）若BC=6，tan∠CDB=3，求BD的长。

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF、FG、GD.

（1）若点C在y轴的正半轴上，当点B的坐标为（2，4）时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由.

（2）若点C在第二象限运动，且四边形DEFG为菱形时，求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围.

（3）若在点C的运动过程中，四边形DEFG始终为正方形，当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴，运动至X轴正半轴时，直接写出点B的运动路径长.

如图，抛物线分别交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，D为线段AB上一点，连接CD，作点B关于CD的对称点B′,连接AB′，B′D .

（1）求点A，B的坐标.

（2）当点B′落坐标轴上时，求点D的坐标.

（3）在点D的运动过程中，△AB′D 的内角能否等于45°，若能，求此时点B′的坐标；若不能，请说明理由.