如图，在中，，，，点D、E分别是BC、AD的中点，交CE的延长线于点F，则四边形AFBD的面积为______．

定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，把形如b为实数的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：；；

根据以上信息，下列各式：

；  ；   ；    ．

其中正确的是______填上所有正确答案的序号．

计算：．

某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有 人，补全条形统计图．

（2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？

（3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率．

如图，学校教学楼附近有一个斜坡，王老师发现教学楼在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子，坡角D点到楼房的距离，在D点处观察点A的仰角为，已知坡角为，请帮王老师求出楼房AB的高度．

如图，D为上一点，点C在直径BA的延长线上，且．

求证：CD是的切线；

过点B作的切线交CD的延长线于点E，，求BE的长．

“莓好莒南  幸福家园”---2018年莒南县第三届草莓旅游文化节期间，甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠，优惠期间，设某游客的草莓采摘量为千克，在甲采摘园所需总费用为元，在乙采摘园所需总费用为元，图中折线OAB表示与x之间的函数关系．

 求，与x的函数表达式；

  若选择甲采摘园所需总费用较少，请求出草莓采摘量x的范围．

如图，点E是矩形ABCD的边BC的中点，连接DE交AC于点F．

如图，求证：；

如图，作于G，试探究：当AB与AD满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

如图，以DE为斜边在矩形ABCD内部作等腰，交对角线BD于N，连接AM，若，请直接写出的值．

如图，抛物线经过、两点，与x轴交于另一点B．

求此抛物线的解析式；

已知点在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．

在的条件下，连接BD，问在x轴上是否存在点P，使？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

计算6﹣（﹣4）+7的结果等于（　　）

A. 5 B. 9 C. 17 D. ﹣9