因式分【解析】
(a+3)(a-3)-5(a+1)= _______________.

一组数据2，4，a，6，7，7 的中位数是5 ，则方差S2= _______________．

如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.

已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为______．

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

③EC平分∠DCH；④当点H与点A重合时，EF=．

以上结论中，你认为正确的有______．（填序号）

“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A，B，C，D 四个等级.设学习时间为t（小时），A:t＜1，B:1≤t＜1.5，C:1.5≤t＜2，D:t≥2 ，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

（1）该校共调查了多少名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求出表示 B等级的扇形圆心角 α 的度数；

（4）在此次问卷调查中，甲班有 2 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，乙班有 3 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，若从这 5 人中任选 2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人

来自不同班级的概率．

某商场准备购进A、B两种商品进行销售，若A种商品的进价比B种商品的进价每件少 5元，且用 90元购进A种商品的数量比用100元购进B种商品的数量多1件．

（1）求A、B两种商品的进价每件分别是多少元?

（2）若该商场购进A种商品的数量是B种商品数量的3倍少4 件，两种商品的总件数不超过96件；A种商品的销售价格为每件30元，B种商品的销售价格为每件38元，两种商品全部售出后，可使总利润超过1200元.该商场购进A、B两种商品有哪几种方案?

如图 ，一幢居民楼OC临近山坡AP，山坡AP的坡度为i=1:，小亮在距山坡坡脚A处测得楼顶C 的仰角为60°，当从A 处沿坡面行走10米到达P处时，测得楼顶C的仰角刚好为 45°，点 O，A，B 在同一直线上，求该居民楼的高度．（结果保留整数，≈1.73）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为H，连接AC，过上一点E作 EG∥AC 交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG ．

（1）求证：EG是 ⊙O 的切线；

（2）延长AB交GE的延长线于点M ，若tanG=，AH=2，求 EM 的值．

某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个） 的变化如下表：同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．

（1）观察并分析表中的数据，用所学过的函数知识，直接写出y与 x的函数解析式；

（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格 x（元/个） 的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少?

（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请你结合函数图象求出销售价格 x（元/个） 的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元 ?