将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是____________．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，则BD= （提示：可连接BE）

如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上的一个动点(不与A、B重合)，点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G、H，且∠EOF＝90°，有下列结论： ①； ②△OGH是等腰直角三角形； ③四边形OGBH的面积不随点E位置的变化而变化； ④△GBH周长的最小值为.其中错误的是______．(把你认为错误结论的序号填上)

直线y=kx+b与抛物线y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为_______________________．

（1）计算： （2）化简：

（1）解方程：x2-2x=4 （2）解不等式组

已知△ABC,∠C=90°.

（1）如图1，在边BC上求作点P，使得点P到AB的距离等于点P到点C的距离.（尺规作图，保留痕迹）

（2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规在线段AB上找一点F,使得点F到AC的距离等于FB（注：不写作法，保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注）

为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

请根据所提供的信息解答下列问题∶

（1）样本的中位数是 分；

（2）频率统计表中a＝ ，b＝ ；

（3）请补全频数分布直方图；

（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人.

为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，乙投放的这两袋垃圾不同类．

（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

（2）请用画树状图或列表的方法求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE＝∠A.

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若sinB＝，⊙O的半径为r，求△EHG的面积(用含r的代数式表示)．