计算：．

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

如图，在等边三角形ABC中，点，分别在，上，且．

求证：△∽△．

已知关于x的一元二次方程．

（1）当m为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根；

（2）在（1）的条件下，求方程的根．

如图，在四边形中，，，是边的垂直平分线，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，B，与反比例函数图象的一个交点为.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设直线与 轴，轴分别交于点C,D,且，直接写出的值 .

某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有　　人；

（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

如图，在△中，∠，点是边上一点，以为直径的⊙与边相切于点，与边交于点，过点作⊥于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

如图，在中，，点是边的中点，点是边上的一个动点，过点作射线的垂线，垂足为点，连接.设，.

小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

点是边的中点时，的长度约为 .

在平面直角坐标系中，抛物线经过点和．

（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）．将图象M沿直线翻折，得到图象N．若过点的直线与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．