科目: 来源:海南省 2018届 九年级数学 中考模拟试卷 题型:解答题
给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形.
(1)以下四边形中,是勾股四边形的为 .(填写序号即可)
①矩形;②有一个角为直角的任意凸四边形;③有一个角为60°的菱形.
(2)如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE,∠DCB=30°,连接AD,DC,CE.
①求证:△BCE是等边三角形;
②求证:四边形ABCD是勾股四边形.
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科目: 来源:海南省 2018届 九年级数学 中考模拟试卷 题型:解答题
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE.
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(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上.
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科目: 来源:人教版八年级下册 期末综合复习题 题型:单选题
在下列以线段a,b,c的长为三边长的三角形中,能构成直角三角形的是( )
A. a=1,b=2,c=3 B. a=2,b=3,c=4
C. a=4,b=5,c=6 D. a=5,b=12,c=13
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科目: 来源:人教版八年级下册 期末综合复习题 题型:单选题
我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形,任意平行四边形的中点四边形是( )
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
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科目: 来源:人教版八年级下册 期末综合复习题 题型:单选题
九年级一班5名女生进行体育测试,她们的成绩分别为70,80,85,75,85(单位:分),这次测试成绩的众数和中位数分别是( )
A.79,85 B.80,79 C.85,80 D.85,85
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科目: 来源:人教版八年级下册 期末综合复习题 题型:单选题
某一段时间,小芳测得一周连续五天的日最高气温后,整理得出下表(有两个数据被遮盖).被遮盖的两个数据依次是( )
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 方差 | 日平均最高气温 |
最高气温 | 1 ℃ | ■ | -2 ℃ | 0 ℃ | 4 ℃ | ■ | 1 ℃ |
A. 2 ℃,2 B. 2 ℃,4 C. 4 ℃,2 D. 4 ℃,4
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科目: 来源:人教版八年级下册 期末综合复习题 题型:单选题
如图,两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系内的位置可能是( )
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A. A B. B C. C D. D
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科目: 来源:人教版八年级下册 期末综合复习题 题型:单选题
已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1<x2,则下列不等式中恒成立的是( )
A. y1+y2>0 B. y1+y2<0 C. y1﹣y2>0 D. y1﹣y2<0
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