如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是______．

先化简，再求值：，其中．

现有三个村庄A、B、C，位置如图所示，线段AB、BC、AC分别是连通两个村庄之间的公路．先要修一个水站P，使水站不仅到村庄A、C的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中作出水站P（在∠BAC内）的位置．

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．

（1）求a，b，c的值；

（2）求李老师从学校到家的总时间．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．(1)求∠ECD的度数；(2)若∠ACB为α，则∠ECD的度数能否用含α的式子来表示．

某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：

（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；

（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=，BC=，且．

（1）求AD和BC的长；

（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；

（3）取AB中点F，连接EF,且EF∥AD∥BC。若EF=，你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．

（1）当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由．

（2）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.

（3）若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.