（2015盐城）设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则Sn可表示为____．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

（本题满分10分）（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，

填空：①∠AEB的度数为 ；

②线段AD、BE之间的数量关系是 ．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900， 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=．若点P满足PD=1，且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离．

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点（不与A，B重合），AB⊥CD于E，BF为⊙O的切线，OF∥AC，连接AF，CF，AF与CD交于点G，与⊙O交于点H，连接CH．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）求证：EG＝GC；

（3）若cos∠AOC＝，⊙O的半径为9，求CH的长．

如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x﹣1交于A、B两点．点A的横坐标为﹣3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当m为何值时，S四边形OBDC=2S△BPD；

（3）是否存在点P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

–2的相反数是（ ）

A. 2 B. C. –2 D. 以上都不对

如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

下列运算中，正确的是（　　）

A. 2a2﹣a2=2 B. （a3）2=a5 C. a2•a4=a6 D. a﹣3÷a﹣2=a

在一次函数y＝－x＋3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（　　）

A. （2010，2） B. （2010，﹣2） C. （2012，﹣2） D. （0，2）

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：

①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；

②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；

④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④