若，则的值为________．

如图，四边形是平行四边形，，点在轴的负半轴上，将绕点逆时针旋转得到，经过点，点恰好落在轴的正半轴上，若点在反比例函数的图象上，则的值为_____．

先化简，再求值：，其中

解方程：

如图，． 求证：．

如图，已知中，，求作的垂直平分线，分别交于两点；连接，求出的长．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

为打好精准脱贫攻坚战，精准施策，帮扶脱贫，某行政部门对其结对帮扶的村民合作社种植的三种特色农产品A、B、C在5月份的销售情况进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该村民合作社5月份共销售这三种特色农产品多少吨？

（2）该村民合作社计划6月份销售A、B、C三种特色农产品共500吨，根据该村民合作社5月份的销售情况，问该村民合作社应准备C品种特色农产品多少吨比较合理？

如图，已知为的直径，为弦，半径为2．与交于点，将沿翻折后，点与圆心重合，延长至，使，连接．

（1）求的长；

（2）求证：是的切线．

小烨在探究数轴上两点间距离时发现：若两点在轴上或与轴平行，两点的横坐标分别为，则两点间距离为；若两点在轴上或与轴平行，两点的纵坐标分别为，则两点间距离为.据此，小烨猜想：对于平面内任意两点，两点间的距离为.

（1）请你利用下图，试证明：；

（2）若，试在轴上求一点，使的距离最短，并求出的最小值和点坐标．

已知，在中，，是边上的一个动点，将沿所在直线折叠，使点落在点处．

（1）如图①，若点是的中点，连接．求证：四边形是平行四边形；

（2）如图②，若，求的值．

图① 图②