如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_________.

如图是一条圆弧形弯道，已知OA=20 m，OC=12 m，弧CD的长为9πm，则圆弧形弯道(图 中阴影部分) 的面积为____________m2．

如图，已知A，B两点均在函数的图象上，OA⊥OB，且AB平行于轴，则线段AB的长为____________．

（1）计算： .

(2)先化简，再求值：，其中.

如图，一次函数y=2x+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（m，2），与坐标轴分别交于B和C（0，-2）两点.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若P是y轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标.

某市开展“弘扬中华传统文化”系列活动，为了解本次活动中竞赛项目“传统文化”笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作下列图表（尚未完整）.请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为_______；在表中：m=______，n=_______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若小聪同学的比赛成绩恰好是所有抽查学生成绩的中位数，则小聪同学的成绩落在_______________________分数段内；

（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么该竞赛项目的优秀率是多少？

一幢学生宿舍楼有一些空房间，现要安排一批学生入住．若每间住4人，则有20人无法入住；若每间住8人，则有1间房间还剩余一些空床位．

（1）求空房间的间数和这批学生的人数；

（2）这批学生入住后，男生房间的间数恰好是女生房间间数的2倍，每间房间都有8个床位，每间女生房间都空出数量相同的床位，问：男女学生各多少人？

如图，已知四边形ABCD是矩形，点P在BC边的延长线上，且PD=BC，⊙A经过点B，与AD边交于点E，连接CE .

（1）求证：直线PD是⊙A的切线；

（2）若PC=2，sin∠P=，求图中阴影部份的面积（结果保留无理数）．

如图，已知抛物线 与轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3），动点P在抛物线上，直线PE与抛物线的对称轴交于点M，点E的坐标为（-2，0）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若P与C关于抛物线的对称轴对称，求直线PE的函数表达式；

（3）若PM=EM，求点P的坐标．

已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，O是AB边的中点，P是AC边上的动点，OE⊥OP交BC边于点E，连接PE.

（1）如图①，当P与C重合时，线段PE的长为___________；

（2）如图②，当P在AC边上运动时，

①探究：线段PA，PE，EB之间的数量关系，并证明你的结论；

②若设PA=，PE2=y，求y与x之间的函数关系式及线段PE的最小值.