解方程组，

先化简，再求值：，其中．

为了传承优秀传统文化，市里组织了一次“汉字听写”大赛，我区有1200名初三学生参加区级初赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）样本的中位数是________分；

（2）若按成绩分组情况绘制成扇形统计图，则表示47≤x≤50这组的扇形圆心角为_______°；

（3）请补全频数分布直方图；

（4）请根据抽样统计结果，估计我区初赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF.

（1）求证：△CEB≌△DEF；

（2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．

有甲、乙两把不同的锁和A、B、C三把不同的钥匙．其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．

（1）随机取出一把钥匙开甲锁，恰好能打开的概率是________；

（2）随机取出两把钥匙开这两把锁，求恰好能都打开的概率.

某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件.根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.

（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出________件；

（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？

某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），操控无人机的时间为x（分），y与x之间的函数图像如图所示.

（1）无人机的速度为________米/分；

（2）求线段BC所表示的y与x之间函数表达式；

（3）无人机在50米上空持续飞行时间为_________分．（直接填结果）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以边BC为直径作⊙O，交AB于D，DE是⊙O的切线，过点B作DE的垂线，垂足为E．

(1)求证∠ABC＝∠ABE；

(2)求DE的长．

如图，坡度为1：2的斜坡AP的坡顶有一铁塔BC，在坡底P处测得塔顶B的仰角为53°，在沿斜坡前进米至A处，测得塔顶B的仰角为63°，已知A、C在同一水平面上.求铁塔BC的高度.

（参考数据：sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）

定义：顶点、开口大小相同，开口方向相反的两个二次函数互为“反簇二次函数”．

（1）已知二次函数y=﹣(x﹣2)2＋3，则它的“反簇二次函数”是__________________；

（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣2mx＋m+1和y2=ax2+bx＋c，其中y1的图像经过点（1，1）.若y1＋y2与y1互为“反簇二次函数”.求函数y2的表达式，并直接写出当0≤x≤3时，y2的最小值．