如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为____________．

如图，将平行四边形沿对折，使点落在点处，若，则到的距离为____________.

解方程：

先化简，再求值: ，其中.

某校开展学生安全知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题：

（1）a=　　，n=　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校共有2000名学生．若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数．

某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%，原计划完成这项工程需要多少个月？

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

如图，反比例函数的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3，4)、B(—6，n)。

(1)求两个函数的解析式；

(2)观察图像，写出当x为何值时y1＞y2？

(3)C、D分别是反比例函数第一、三象限的两个分支上的点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．请直接写出C、D两点的坐标．

矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

（1）求证：△ABE∽△DFA；

（2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长．