如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为_____．

计算：|－5|－(3－π)0＋2cos30°＋tan30°.

如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.41．

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．

(1) 求OE和CD的长；

(2) 求图中阴影部分的面积．

如图，AB＝16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P， Q在AB异侧，连接OP．

（1）求证：AP＝BQ；

（2）当BQ＝4时，求扇形COQ的面积及的长（结果保留π）；

（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，请直接写出OC的取值范围．

小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现：每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数y＝－10x＋500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.

(1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；

(2)当销售单价定为多少元/件时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD=x．

（1）求证：△ABC∽△BCD；

（2）求x的值；

（3）求cos36°-cos72°的值．

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(0，4)，B(－2，0)，C(6，0)．过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为E.M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴的负半轴上，坐标为(0，－2)．

(1)求抛物线所对应的函数表达式，并直接写出四边形OADE的形状；

(2)当点P，Q分别从C，F两点同时出发，均以每秒1个单位长度的速度沿CB，FA的方向运动，点P运动到点O时P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，以P，Q，O，M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．

下列结论中，正确的是 ( )

A. 圆的切线必垂直于半径 B. 垂直于切线的直线必经过圆心

C. 垂直于切线的直线必经过切点 D. 经过圆心与切点的直线必垂直于切线

AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠P=40°，则∠B等于（ ）

A．20° B．25° C．30° D．40°