如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．

求证：（1）∠PAC=∠CAB；

（2）AC2=AP•AB．

如图，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°．于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1km．

（1）试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等；

（2）求B点距水平面的高度（计算结果精确到0.01km，参考数据：≈1.73，tan75°≈3.73）

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，函数y=kx+2的图象分别交x轴，y轴于点C，D，已知△OCD的面积S△OCD=1，=

（1）求点D的坐标；

（2）求k，m的值；

（3）写出当x＞0时，使一次函数y=kx+2的值大于反比例函数y=的值x的取值范围．

某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种手机若干部，共需15．5万元，预计全部销售后可获毛利润共2．1万元．

（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）

（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

（2） 通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

（1）特例探究．

如图（1），在等边三角形ABC中，BD是∠ABC的平分线，AE是BC边上的高线，BD和AE相交于点F．

请你探究是否成立，请说明理由；请你探究是否成立，并说明理由．

（2）归纳证明．

如图（2），若△ABC为任意三角形，BD是三角形的一条内角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断．

（3）拓展应用．

如图（3），BC是△ABC外接圆⊙O的直径，BD是∠ABC的平分线，交⊙O于点E，过点O作BC的垂线，交BA的延长线于点F，交BD于点G，连接CG，其中cos∠ACB=，请直接写出的值；若△BGF的面积为S，请求出△COG的面积（用含S的代数式表示）．

如图，已知抛物线y=ax2+2x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且B（4，0）．

(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；

(2)如果点P（p，0）是x轴上的一个动点，则当|PC﹣PD|取得最大值时，求p的值；

(3)能否在抛物线第一象限的图象上找到一点Q，使△QBC的面积最大，若能，请求出点Q的坐标；若不能，请说明理由．

﹣2的平方的是（　　）

A. 4 B. C. ﹣4 D.

下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【 】

数据130000可用科学记数法表示为（　　）

A. 13×104 B. 1.3×105 C. 0.13×106 D. 1.3×104

下列计算正确的是（　　）

A. a2+a2=a4 B. 2（a﹣b）=2a﹣b C. a3•a2=a5 D. （﹣b2）3=﹣b5