已知线段AB∥x轴，线段AB的长为5．若点A的坐标为（4，5），则点B的坐标为________．

如图，点P在第一象限，△ABP是边长为2的等边三角形，当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是______；若将△ABP的PA边长改为，另两边长度不变，则点P到原点的最大距离变为______．

小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：

如：解方程x（x+4）=6．

【解析】
原方程可变形，得：[（x+2）﹣2][（x+2）+2]=6．

（x+2）2﹣22=6，

（x+2）2=6+22，

（x+2）2=10．

直接开平方并整理，得．x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．

我们称小明这种解法为“平均数法”．

（1）下面是小明用“平均数法”解方程（x+3）（x+7）=5时写的解题过程．

【解析】
原方程可变形，得：[（x+a）﹣b][（x+a）+b]=5．

（x+a）2﹣b2=5，

（x+a）2=5+b2．

直接开平方并整理，得．x1=c，x2=d．

上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为　 　，　 　，　 　，　 　．

（2）请用“平均数法”解方程：（x﹣5）（x+3）=6．

近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：

（1）请选择适当的统计图，描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；

（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？

已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．

（1）连接　 　；

（2）猜想：　 　=　 　；

（3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）

将图中的三张扑克背面朝上放到桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克上的数字组成一个两位数，请你用画树状图或列表的方法求：

（1）组成的两位数是偶数的概率；

（2）组成的两位数是6的倍数的概率．

为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档CD与AD的长分别为60cm，75cm，且AC⊥CD，垂足为C，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

（1）求车架档AC的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离．

（结果精确到 1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．

甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；

乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；

丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；

请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？

为宣传2022年北京﹣张家口冬季奥运会，小王在网上销售一种成本为20元/件的本届冬季奥运会宣传文化衫，销售过程中的其他各种费用（不再含文化衫成本）总计50（百元），有关销售量y（百件）与销售价格x（元/件）的相关信息如下：

（1）求销售这种文化衫的纯利润w（百元）与销售价格x（元/件）的函数关系式；

（2）销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）已知PA=2，BC=2．求⊙O的半径．