如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去......若点的坐标是，则点的纵坐标为__________．

(1) 计算：

(2) 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.

某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩，某校数学小组统计了“五一”期间在广场休闲的人员分布情况，统计图如下：

(1)求统计的这段时间内到广场休闲的总人数及老人人数．

(2)求休闲人员扇形统计图中“其他”人员项目所对应扇形的圆心角度数，并将条形统计图补充完整．

(3)根据以上数据，能否估计一年中(以365天计)到该广场休闲的人数？为什么？

有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：分别转动转盘，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘，（若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某份为止）．

(1)用列表或画树状图法分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；

(2)小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？若认为公平，请说明理由；若认为不公平，试修改得分规定，使游戏对双方公平．

某数码产品专卖店的一块摄像机支架如图所示，将该支架打开立于地面MN上，主杆AC与地面垂直，调节支架使得脚架BE与主杆AC的夹角∠CBE=45°，这时支架CD与主杆AC的夹角∠BCD恰好等于60°，若主杆最高点A到调节旋钮B的距离为40cm．支架CD的长度为30cm，旋转钮D是脚架BE的中点，求脚架BE的长度和支架最高点A到地面的距离．（结果保留根号）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.

（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）当BC=4,cosC=时，求⊙O的半径.

如图1，在长方形纸片ABCD中，AB=mAD，其中m?1，将它沿EF折叠(点E. F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP.设，其中0<n?1.

(1)如图2，当n=1(即M点与D点重合)，求证：四边形BEDF为菱形；

(2)如图3，当(M为AD的中点)，m的值发生变化时，求证：EP=AE+DP；

(3)如图1，当m=2(即AB=2AD)，n的值发生变化时，的值是否发生变化?说明理由.

定义：若抛物线L2：y=mx2+nx（m≠0）与抛物线L1：y=ax2+bx（a≠0）的开口大小相同，方向相反，且抛物线L2经过L1的顶点，我们称抛物线L2为L1的“友好抛物线”．

（1）若L1的表达式为y=x2﹣2x，求L1的“友好抛物线”的表达式；

（2）已知抛物线L2：y=mx2+nx为L1：y=ax2+bx的“友好抛物线”．求证：抛物线L1也是L2的“友好抛物线”；

（3）平面上有点P（1，0），Q（3，0），抛物线L2：y=mx2+nx为L1：y=ax2的“友好抛物线”，且抛物线L2的顶点在第一象限，纵坐标为2，当抛物线L2与线段PQ没有公共点时，求a的取值范围．

实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）

A. a＞0 B. a+b＞0 C. a﹣b＞0 D. ab＜0

小夏为了了解她所在小区（约有3000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）

A. 对小区所有成年人发问卷调查

B. 对小区内所有中小学生发问卷调查

C. 在小区出入居民随机发问卷进行调查

D. 挨家挨户发问卷调查