如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA＝FG＝FC，GH⊥CD于H.下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△CFG；④若∠EGH︰∠ECH＝2︰7，则∠EGF＝50°.其中正确的有（ ）

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

将下列证明过程补充完整：

已知：如图，点B. E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F.

求证：∠C=∠D.

证明：因为∠1=∠2(已知).

又因为∠1=∠ANC(______)，

所以______(等量代换).

所以______∥______(同位角相等，两直线平行).

所以∠ABD=∠C(______).

又因为∠A=∠F(已知)，

所以______∥______(______).

所以______(两直线平行，内错角相等).

所以∠C=∠D(______).

如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2.(1)指出∠1的对顶角；(2)若∠2和∠3的度数比是2:5，求∠4和∠AOC的度数.

如图：已知∠1=∠2，∠3=110?，求∠4的度数。

如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．

如图所示,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.试说明:BE⊥DE.

小明将一直角三角板（∠A=30°）放在如图所示位置，已知a//b；

（1）若∠1=∠A，求∠2；

（2）将三角板进行适当转动，直角顶点始终在两直线间，M在线段CD上，且∠CEM=∠CEH，给出下列结论：①的值不变；②∠MEG -∠BDF的值不变，可以证明，其中一个是正确的，请你做出正确的选择并求值.

下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（ ）

A. 对应线段互相平行 B. 对应线段相等

C. 对应角相等 D. 对应点连线与对称轴垂直

经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比( )

A. 形状没有改变，大小没有改变 B. 形状没有改变，大小有改变

C. 形状有改变，大小没有改变 D. 形状有改变，大小有改变

如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（　　）

A. AM=BM B. AP=BN C. ∠MAP=∠MBP D. ∠ANM=∠BNM