如图，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F，若∠BFA=34°，则∠DAE=___度．

如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2 ，则∠1 与∠2 的度数和是______度．

一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．

如图所示，已知 DC 平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，DE∥BC，求∠EDC 与∠BDC 的度数．

如图，已知 AB⊥BC，BD⊥AC，EG⊥AC，∠1 与∠2 互补，试说明 DF⊥BC 的理由．

如图，∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．

（1）求证：∠ADE=∠DEF；

（2）判定 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由．

已知∠EDC=∠GFB，CD⊥AB 于 D，FG⊥AB 于 G，猜想 DE 与 BC 的关系，并说明理由．

如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°．

（1）AB 与 DE 平行吗？请说明理由；

（2）若 DC 是∠NDE 的平分线．

①试说明∠ABC=∠C；

②试说明 BD 是∠ABC 的平分线．

如图，已知直线l1∥l2，点A、B分别在l1与l2上．直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．

（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

如图，已知 MN∥PQ，B 在 MN 上，C 在 PQ 上，A 在 B 的左侧，D 在 C 的右侧，DE 平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线 DE，BE 交于点 E，∠CBN=120°．

（1）若∠ADQ=110°，求∠BED 的度数；

（2）将线段 AD 沿 DC 方向平移，使得点 D 在点 C 的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED 的度数（用含 n 的代数式表示）