如图在四边形中，，。若cm，cm，则对角线的最大值为______cm.

计算:.

解方程

（1）x2+2x﹣3=0 （2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）

先化简，再选择一个恰当的的值代入求值.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

（1）求证：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案:

方案一:小明在地面上直立一根标杆,沿着直线后退到点，使眼睛、标杆的顶点、旗杆的顶点在同一直线上(如图1).测量:人与标杆的距离=1 m，人与旗杆的距离=16m，人的目高和标杆的高度差=0.9m，人的高度=1.6m.

方案二:小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米(如图2).

请你结合上述两个方案，选择其中的一个方案求旗杆的高度。我选择方案 .

甲、乙两地的铁路里程为650 km，从甲地乘“G”字头列车A和“D”字头列车B都可直达乙地.已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5 h.请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.

如图，等腰直角三角形的直角顶点在第一象限，顶点、分别在函数图像的两个分支上，且经过原点，与轴相交于点，连接，已知平分四边形的面积.

(1)证明::

(2)求点的坐标.

如图，在矩形纸片中，cm，cm。点在边上，将沿折叠，得，连接, .

(1)当点落在边上时， ；

(2)当点是的中点时，求的长;

(3)当分别满足下列条件时，求相应的的长:

①；②.