如图，△ACB≌△ACD，点A，C，E在一条直线上，点F，G为边CB和CD上的点，且BF＝DG.求证：∠FEC＝∠GEC.

如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G，若∠CAD＝20°，∠B＝∠D＝35°，∠EAB＝120°，求∠AED，∠BFD以及∠DGB的度数．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE为BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，在直线CF上截取CD＝AE.

(1)求证：BD⊥BC；

(2)若AC＝12 cm，求BD的长．

如图所示，BD是△ABC的中线，CE⊥BD于点E，AF⊥BD，交BD的延长线于点F.

(1)试探索BE，BF和BD三者之间的数量关系，并加以证明；

(2)连接AE，CF，求证：AE∥CF.

复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：

“如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ，CP，则BQ＝CP.”

小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请你就图②给出证明．

已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

(1)如图①，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；

(2)如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．

如图，已知AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径,D为⊙O上一点，过D作⊙O的切线交BA的延长线于P,且DP⊥BP于P.若PD+PA=6，AB=6，则⊙O的直径AC的长为（ ）

A. 5 B. 8 C. 10 D. 12

如图,在?ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF相交于H,BF与AD的延长线相交于点G,下面给出四个结论:①BD=BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④△BCF≌△DCE.其中正确的结论是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

（题文）如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从点A爬到点B，则它走过的路程最短为（　　）

A. a B. （1+）a C. 3a D. a

已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

A. a2+b2=c2 B. ∠A+∠B=90°

C. a=3，b=4，c=5 D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5