如图，在中，，、是中线．求证：．

如图，是等边三角形，，垂足为，点在的延长线上，且，若，求的长．

已知：如图，AB＝AC，∠ABD＝∠ACD，求证：BD＝CD．

在边长为个单位长度的小正方形网格中，有（顶点是网格线的交点）．

（）画出关于直线对称的图形；再将向下平移个单位，画出平移后得到的．

（）在上画出点，使最小．

（）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，两个对应三角形与的对应点所具有的性质是（______）．

A．对应点连线与直线垂直 B．对应点连线被直线平分

C．对应点连线被直线垂直平分 D．对应点连线互相平行

如图，点、、、在直线上， 不能直接测量，点、在异侧，测得， ， ；

（）说明： ≌；

（）指出图中所有平行的线段并说明理由；

如图，在中，、分别是与的中点，，．

求证：．

我们在研究等腰三角形的轴对称性时，将等腰三角形纸片沿着顶角平分线折叠，发现了“等边对等角”的性质，即如图①，将的纸片沿顶角平分线折叠，发现．

如图②，在中，若，那么与的大小又如何？小明将也沿的角平分线折叠，从而发现．请你在图②中画出图形，并结合图形说明理由．

已知：如图，，射线平分．

（）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作的垂直平分线，与相交于点，连接、．

（）在（）的条件下，与的数量关系为__________，证明你的结论．

（提出问题）

如图①，点、、在同一条直线上，，，且，，易证≌．

（类比探究）

（）如图②，在和中，，若，，．求证：≌．

（知识应用）

（）如图②，在和中，，若，，，若的度数是的倍，则__________．

（数学思考）

（）如图②，在和中，，若，，当≌时，__________．（结果用含有的代数式表示）

将一副直角三角板如图放置，那么∠AOB的大小为（ ）

A. 150° B. 135°

C. 120° D. 90°