《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为________________．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．若∠B=25°，则∠BDE=________度．

已知a≥2，m≠n,m2－2am+2=0，n2－2an+2=0，求(m－1)2+(n－1)2的最小值是_____．

求值：

先化简，再求值：，其中x=2019

求证：角平分线和中线重合的三角形是等腰三角形.

(1)尺规作图：如图，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线m;

（2）在直线m上任取一点P（A点除外），连接PB交圆O与点C，请补全图形，并证明：

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB， DF．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若DB平分∠ADC，AB=∶DE=4∶1，求DE的长．

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数的自变量x的取值范围是 ；

（2）下表是y与x的几组对应值.

表中m的值为________________；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出函数的大致图象；

（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：______________________.

（5）解决问题：如果函数与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是______________ .

甲乙两地相距8000米．张亮骑自行车从甲地出发匀速前往乙地，出发10分钟后，李伟步行从甲地出发同路匀速前往乙地．张亮到达乙地后休息片刻，以原来的速度从原路返回．如图所示是两人离甲地的距离y（米）与李伟步行时间x（分）之间的函数图象．

（1）求两人相遇时李伟离乙地的距离；

（2）请你判断：当张亮返回到甲地时，李伟是否到达乙地？