如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．

（1）求证：四边形ABFC是菱形；

（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．

某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算．第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12．经过三年治理，境内长江水质明显改善．

（1）求n的值；

（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；

（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a．在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．

（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；

（2）如图2，①求证：BP=BF；

②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；

③当BP=9时，求BE•EF的值．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A（﹣6，0），B（0，4）．过点C（﹣6，1）的双曲线y=（k≠0）与矩形OADB的边BD交于点E．

（1）填空：OA=　 ，k=　 　，点E的坐标为　 　；

（2）当1≤t≤6时，经过点M（t﹣1，﹣t2+5t﹣）与点N（﹣t﹣3，﹣t2+3t﹣）的直线交y轴于点F，点P是过M，N两点的抛物线y=﹣x2+bx+c的顶点．

①当点P在双曲线y=上时，求证：直线MN与双曲线y=没有公共点；

②当抛物线y=﹣x2+bx+c与矩形OADB有且只有三个公共点，求t的值；

③当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积．

下列各数与-6相等的( )

A. |-6| B. -|-6| C. -32 D. -(-6)

“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为【 】

A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107

下列各式中，正确的是（　　）

A. ﹣（2x+5）=2x+5 B. ﹣（4x﹣2）=﹣2x+2

C. ﹣a+b=﹣（a﹣b） D. 2﹣3x=（3x+2）

已知a﹣2b=3，则3(a﹣b)﹣(a+b)的值为(　 　)

A. 3 B. 6 C. ﹣3 D. ﹣6

长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是

A. B. C. D.

若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣ D. ﹣