（1）计算：． （2）化简：．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，AF=6，求AD的长．

国学经典进校园，传统文化润心灵,某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.

（1）学校对八年级部分学生进行选课调查，

得到如图所示的统计图，请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数．

(2)“翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图）

如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）

（1）在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.

（2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D是弧AC的中点，连结BD交AC于点E，过D点作⊙O的切线交BC的延长线于F．

（1）求证：∠FDB = ∠AED.

（2）若⊙O 的半径为5，tan∠FBD＝，求CF的长．

某公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆来完成此项任务. 已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台租车费用280元. 设租用甲种货车辆（为正整数）

（1）请用含的代数式表示租车费用；

（2）存在能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案吗？若存在，请计算并给出租车方案；若不存在，请说明理由.

如图，抛物线交x轴于A，B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点

C，顶点为D，对称轴分别交x轴、AC于点E、F，点P是射线DE上一动点，过点P作AC的平行线

MN交x轴于点H，交抛物线于点M，N（点M位于对称轴的左侧）.设点P的纵坐标为t..

（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标.

（2）当点P位于EF的中点时，求点M的坐标.

（3）① 点P在线段DE上运动时，当时，求t的值.

② 点Q是抛物线上一点，点P在整个运动过程中，满足以点C，P，M，Q为顶点的四边形是平行

四边形时，则此时t的值是 （请直接写出答案）.

如图，等边三角形ABC中，AB= ,AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延

长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC于点

F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为.

（1）求线段CD的长度.

（2）当点E在线段AH上时，用含x的代数式表示EF的长度.

（3） 当⊙O与四边形ABDC的一边所在直线相切时，求所有满足条件的的值.

的相反数是(     )

A. B. C. D.

的平方根是（ ）

A. B. C. D.