如图，已知矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD是BC边上的高，AD交EF于H．

（1）求证： ；

（2）若BC=10，高AD=8，设EF=x，矩形EFPQ的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值；

（3）若BC=a，高AD=b，直接写出矩形EFPQ的面积的最大值___________．（用a，b表示）

如图，△ABD、△CBD关于直线BD对称，点E是BC上一点，线段CE的垂直平分线交BD于点F，连接AF、EF．

（1） 求证：AF＝EF；

（2） 如图2，连接AE交BD于点G．若EF∥CD，求证：；

（3） 如图3，若∠BAD＝90°，且点E在BF的垂直平分线上，tan∠ABD＝，DF＝，请直接写出AF的长．

已知抛物线y＝a（x2－cx－2c2）（a＞0）交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．

（1） 取A（－1，0），则点B的坐标为___________；

（2） 若A（－1，0），a＝1，点P为第一象限的抛物线，以P为圆心，为半径的圆恰好与AC相切，求P点坐标；

（3） 如图，点R（0，n）在y轴负半轴上，直线RB交抛物线于另一点D，直线RA交抛物线于E．若DR＝DB，EF⊥y轴于F，求的值．

﹣的相反数是（　　）

A. ﹣ B. ﹣ C. D.

某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：

则这一天16名工人生产件数的众数是（　　）

A. 5件 B. 11件 C. 12件 D. 15件

光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（　　）

A. 0.95×1013 km B. 9.5×1012km

C. 95×1011 km D. 950×1010 km

下列运算正确的是（　　）

A. m6÷m2=m3 B. （x+1）2=x2+1 C. （3m2）3=9m6 D. 2a3•a4=2a7

关于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，给出下列四个结论：

①存在实数a，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；

③存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；

其中正确的结论个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ）

A. ﹣4＜a＜﹣3 B. ﹣4≤a＜﹣3 C. a＜﹣3 D. ﹣4＜a＜

如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（　　）