先化简，再求值：，其中a是方程(x＋1)2＝4的解.

解方程：

（1）＝－3； （2）x2－4x－12＝0.

为了了解全校2400名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A.小说、B.散文、C.科普、D.其他（每个同学只能选择一项），进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽查中，样本容量为______；

（2）a＝______，b＝______；

（3）扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是______°；

（4）请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣．

某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．

（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是______事件；（填随机、必然、不可能）

（2）小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中一等奖、2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋中白球的数量；

（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．

某幼儿园打算在六一儿童节给小朋友买礼物，计划用270元购买一定数量的棒棒糖．商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折．此时，王老师发现，花480元可以买到计划数量的2倍还多20个，棒棒糖的原单价是多少？

小芳从家骑自行车去学校，所需时间y（min）与骑车速度x（m/min）之间的反比例函数关系如图．

（1）小芳家与学校之间的距离是多少？

（2）写出y与x的函数表达式；

（3）若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在BD上，且AB＝BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若正方形的边长为2，求四边形AECF的面积．

在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H．

（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；

（2）□ABCD应满足什么条件时，四边形EHFG是矩形？并说明理由；

（3）□ABCD应满足什么条件时，四边形EHFG是正方形？（不要说明理由）.

将△ABC的边AB绕点A顺时针旋转α得到AB′，边AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，α＋β=180°．连接B′C′，作△AB′C′的中线AD．

（初步感知）

（1）如图①，当∠BAC=90°，BC＝4时，AD的长为______；

（探索证明）

（2）如图②，△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并证明；

（应用延伸）

（3）如图③，已知等腰△ACB，AC=BC=m，延长AC到D，延长CB到E，使CD=CE=n,将△CED绕C顺时针旋转一周得到△CE′D′，连接BE′、AD′，若∠CBE′=90°，求AD′的长度（用含m、n的代数式表示）．

计算的结果为（ ）

A. 2 B. －2 C. 4 D. 8