（1）计算：；（2）解方程

先化简，再求值：，其中.

如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，两条对角线AC、OB的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C.

（1）写出点A的坐标，并求k的值；

（2）将菱形OABC沿y轴向下平移多少个单位长度后点A会落在该反比例函数的图象上？

张老师想给李老师打电话，但忘了电话号码中的最后两个数字，只记得号码是：135767873 ○ □ （○，□表示忘记的最后两个数字）.张老师还记得○与□都是小于5的偶数.

（1）用列举法表示○□所有的可能情况；

（2）若后两位数字相同，张老师一次拔对李老师电话号码的概率是多少？

不用圆规、三角板，只用没有刻度的直尺，用连线的方法在图1、2中分别过圆外一点A作出直径BC所在射线的垂线．

据有关政策规定：成人或超过1.5米的儿童应买全价票；身高1.2至1.5米的儿童乘车时，应随同成人购买座别相同的半价票（简称儿童票）；每一成人旅客可以免费携带身高不够1.2米的儿童一名，超过一名时，超过的人数应买儿童票．春暖花开，现有3名家长带了10名儿童（身高均在1.5米以下）乘车去某地公园观光，已知单程全价票为每人10元.

（1）若身高不够1.2米的儿童有4人时，则这次购车票的总费用为多少元?

（2）若这次购车票的总费用为70元时，身高不够1.2米的儿童有多少人?

为了把赣州建成文明城市，市政府在每个红绿灯处设置了志愿者文明监督岗，志愿者老刘某天在市内的一个十字路口，对行人及骑自行车和电动车闯红灯的人数进行了统计．统计方法如下：

①时间：上午7:00～12:00，分5个时间段，每个时间段时长为1小时；

②在每个时间段里，随机选择一个红绿灯周期，每个红绿灯周期是90秒；

③对闯红灯和未闯红灯的人数进行统计.

下图是志愿者老刘对各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数制作的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题.

（1）估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有多少人闯红灯；

（2）请你把条形统计图补充完整；

（3）志愿者老刘统计，各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数占通过该十字路口人数的百分比依次是：15%，20%，12%，15%，25%．这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有多少人通过？

如图，某学校的教室多媒体投影仪E正对投影幕布AB的中央，其距离EG = 3.60米．为了方便课堂教学与使用，现将投影幕布由黑板正中AB的位置调整到左面BC的位置处，测得米，，此时投影仪E调整到线段EB上的点F处且恰好正对投影幕布BC的中央．若投影仪与投影幕布的安装距离控制在3.45米到3.65米之间效果最好，则调整后的投影仪F与投影幕布BC之间的距离是否符合要求？请通过计算加以说明．

（参考数据： ，结果精确到0.01）

如图，边长为4的正方形AOCD的顶点A、C分别在y轴和x轴上，点P的坐标为（2，0），以点P为圆心，OP的长为半径向正方形内部作一半圆，交线段DF于点F，线段DF的延长线交y轴于点E，DF=DC.

（1）求证：DF是半圆P的切线；

（2）求线段DF所在直线的解析式；

已知抛物线的顶点是，抛物线 的顶点是.

（1）判断点是否在抛物线上，为什么?

（2）如果抛物线经过点.

①求的值；

②直线与分别交于点（点在的左边），直线与分别交于点（点在的左边）是否存在，使得?若存在，求值；若不存在，说明理由.

③在②的条件下，当为何值时， 抛物线和中都随的增大而增大?