解不等式：，并把解集表示在数轴上．

用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．

已知：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．

求证：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.

证法1：∵________________________________________________________________，

∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°，

∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．

∵______________，

∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.

（1）计算： （n为正整数）.

（2）观察下列各式：

1×5+4=32…………①,

3×7+4=52…………②,

5×9+4=72…………③,

……

探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．

（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？

（2）自编一道应用题，要求如下：

①是路程应用题．三个数据100，，必须全部用到，不添加其他数据．

②只要编题，不必解答．

（1）已知3x+y=2，﹣1＜y≤5，求x的取值范围．

（2）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，求x的取值范围．

画∠A，在∠A的两边上分别取点B、C，在∠A的内部取一点P，连接PB、PC．探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论．

某电器超市根据市场需求，计划采购A、B两种型号的电风扇共40台．该超市准备采购这两种电风扇的金额不少于9000元，但不超过9100元，且所采购的这两种电风扇可以全部销售完，现已知A、B两种型号的电风扇的进价和售价如下表：

（1）该电器超市这两种型号的电风扇有哪几种采购方案？

（2）该电器超市如何采购能获得最大利润？

（3）据市场调查，每台A型电风扇的售价将会提高a万元（a＞0），每台B型电风扇售价不会改变，该电器超市应该如何采购才可以获得最大利润？

（注：利润=售价－进价）

画∠AOB=，并画∠AOB的平分线OC．

（1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线OC的任意一点P上，并使三角尺的一条直角边与OA垂直，垂足为点E，另一条直角边与OB交于点F（如图1）．证明：PE=PF；

（2）把三角尺绕点P旋转，三角尺的两条直角边分别交OA、OB于点E、F（如图2），PE与PF相等吗？请直接写出结论： PE　 　PF（填＞，＜，=）；

（3）若点E在OA的反向延长线上，其他条件不变（如图2），PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由．

图1 图2 图3

若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

如图所示，在?ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件_______，则四边形EBFD为平行四边形．