如图，一个直径为 10cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，当筷子倒向杯壁时 (筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.

莫小贝在襄阳北街租了一家商铺专门销售各种旅游纪念品.本月初他在进货时发现：若购进甲种纪念品 3

件，乙种纪念品 2 件，需要 400 元，若购进甲种纪念品 4 件，乙种纪念品 5 件，需要 650 元. (1)求购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?

(2)若莫小贝决定购进这两种纪念品共 100 件，其中甲种纪念品的数量不少于 65 件.考虑到资金周转，用于购 买这些纪念品的资金不超过 9000 元，那么莫小贝共有几种进货方案?

(3)若每卖出一件甲种纪念品可获利润 20 元，一件乙种纪念品可获利润 35 元.在(2)的条件下，所购的 100 件 纪念品可以全部销售完，怎样进货才能使得获得的利润最大?最大利润是多少元?

如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上一动点，AE 的延长线交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 G，M 是 FG 的中点.

(1)求证： ∠DAE=∠DCE；

(2)判断线段 CE 与 CM 的位置关系，并证明你的结论；

(3)当，并且恰好是等腰三角形时，求 DE 的长.

如图，四边形 ABCO 是菱形，以点 O 为坐标原点，OC 所在直线为轴建立平面直角坐标系.若点 A 的坐 标为(-5，12)，直线 AC、边 AB 与轴的交点分别是点 D 与点 E，连接 BD.

(1)求菱形 ABCO 的边长；

(2)求 BD 所在直线的解析式；

(3)直线 AC 上是否存在一点 P 使得与的面积相等?若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

下列各式一定是二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

如果有意义，那么的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.

长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是 （ ）

A. 一组对角相等 B. 对角线互相垂直

C. 一组对边相等 D. 对角线互相平分

下列计算错误的是 （　　 ）

A. B. C. D.

顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 梯形